Római számok eredete és használata + kvíz
Mindenekelőtt tisztázni kell, hogy – bár néha úgy tűnik - a rómaiak nem azért találták ki a mai szemmel elég bonyolultnak tűnő számaikat, hogy jól kibabráljanak velünk. A római számok eredete az ókori Róma előtti időszakra nyúlik vissza, a rómaiak vélhetően az etruszkoktól vették át őket.
És akkor most lássuk is a részleteket. A kis értékű számjegyek akár a rovásfák utódainak is tekinthetők, legvalószínűbb feltételezések szerint ezek a jelölések a kézhasználatból erednek. I, azaz egy ujjamat mutatom. A tízes jele úgy jött létre, hogy kilenc vonalat rajzoltak egymás mellé, majd egy ferde vonallal áthúzták. Később ennek rövidítése lett az X jel. Ennek fele pedig az öt, tehát a X jel kettévágva. Az M a mille (latinul ezer) szó rövidítése, a C pedig a centumé (latinul száz). Ha ezeket leírva kettévágjuk, megkapjuk a L és D betűket.
És akkor íme a római számok:
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
Eddig könnyű. De most jön a java.
A római számok leírásának szabályai ugyanis a következők:
- ha a nagyobb értékű számjegy után kisebb áll, akkor ezeket össze kell adni, vagyis előre az ezreseket, utána a százasokat, a tízeseket, majd az egyeseket írjuk, pl. MCXI = 1000+100+10+1 = 1111;
- ha mégsem így van, azaz kisebb értékű számjegy áll a nagyobb értékű előtt, akkor a kisebb értékűt ki kell vonni a nagyobból, pl. XC = 100-10 = 90 ;
- az V, az L és a D minden számban legfeljebb egyszer fordulhat elő, és akkor is csak összeadandóként, azaz nem írhatod fel a 95-öt úgy, hogy VC, csak úgy, hogy XCV;
- az I, az X és a C legfeljebb háromszor fordulhat elő egymás mellett, ha utána kisebb értékű jel következik, az ismétlődés összeadást jelöl;
- viszont I, az X és a C nagyobb értékű jel előtt, amikor ugyebár kivonást jelöl, már csak egyszer szerepelt és nem lehet ismételni;
- és ha ez még nem lenne elég az I csak V és X előtt állhat azért, hogy leírhassuk az egyeseket. Az X csak L és C előtt állhat azért, hogy leírhassuk a tízeseket. A C csak D és M előtt állhat azért, hogy leírhassuk a százasokat. Például: 1999 = MCMXCIX és nem ám MIM (azért persze néhány ókori szövegben találkozunk vele, ez van, a rómaiak sem voltak tökéletesek, sőt vannak nyomai a szorzásos elvnek is, pl. XCII M jelentése 92 000, de ezt nem kell megtanulnotok).
És még néhány finomság a római számokról:
A rómaiaknál nem jelölik a nullát. A római számrendszer ugyanis nem helyiértékjelölő, így nullára nincs szükség. Amikor kimondjuk, hogy 2015, mi sem ejtjük ki a nullát, ezért a rómaiak nem is piszmogtak vele sokat, egyszerűen nem írták le: MMXV
Az alapszabályokból fakadóan a legnagyobb szám, amit római számokkal le lehet írni a 3999. Ugyanis három egyforma számot lehet maximum egymás mellé írni, vagyis így MMMCMXCIX.
Ha már négyezren jöttek össze egy buliban, azt képtelenek voltak leírni. Na jó, mégis… Amikor igényük lett a 4 ezer feletti számok jelölésére először az I és egy fordított C szimbólumot „Ɔ" használtak.
Később ezt megváltoztatták: egy vízszintes vonal a betű felett ezerszerest jelölt, a betű mindkét oldalán szereplő függőleges vonal pedig százszorost jelölt. Valahogy így:
Plinius azonban ezt mondta a a 100 000 fölötti számok használatáról:
"Non erat apud antiquos numerus ultra centum millia : itaque et hodie multiplicantur haec, ut decies centena millia, aut saepius dicantur." azaz "Az ősöknek nem volt százezer fölötti számuk, és még ma is százezer töbszöröseivel számolunk és azt mondjuk, hogy tízszer százezer, vagy több."
És hogy elaléljatok az izgalmaktól, megmutatjuk nektek a leghosszabb római számokkal leírt számot, ami nem más, mint a:
MMMDCCCLXXXVIII
azaz a 3888.
Hol használjuk még a római számokat?
Én például a XIV. (14.) kerületben lakom, azaz Zuglóban, a XX. (20.) században születtem és kedvenc magyar királyom akár IV. Béla is lehetne. Néhány fali- és toronyórán (ld. a Kecskeméti nagytemplomon) lehet még római számokat látni, továbbá templomok homlokzatán .is megtalálhatóak, az építés időpontját szokták velük feltüntetni.
Hogyan számoltak a rómaiak a római számokkal?
Az egymás fölé írt arab számokat egyszerű (már akinek, ugye?) összeadni és kivonni, de mit csinál a tanult 11 éves diák, ha azt a feladatot kapja, hogy MMXIX (2019)-ből vonja ki a MMVIII (2008)-at?
Római abakusz
Nos, az egymás fölé írt római számokkal nem lehet számtani műveleteket végezni (ráadásul még a számológépbe is elég nehéz őket beütni). Ezért is használunk ma már arab számokat, noha még mindig latin betűkkel írunk. A régi rómaiaknak mégsem okoztak gondot az alapműveletek, mert abakusszal számoltak. Az abakusz golyóinak mozgatását sem nehezebb megtanulni, mint az írásbeli számolást.
Római számok kvíz
Lássuk, hogyan megy gyakorlatban! Vegyél elő egy papírlapot és írd le a válaszokat! Aztán nézd meg a megoldást!
1. Hogyan írjuk római számokkal?
375 =
2. Hogyan írjuk római számokkal?
1242 =
3. Hogyan írjuk római számokkal?
3450 =
4. Hogyan írjuk arab számokkal?
MMXIX =
5. Hogyan írjuk arab számokkal?
DLXIV =
6. Hogyan írjuk arab számokkal?
MMMCCXCIV =
7. Melyik NEM helyes?
a, MMCCVIII
b, XCIV
c, DDCXVIII
d, MCCCLV
8. Melyik a legkisebb szám?
a, XCI
b, CI
c, LXXXVI
d, LV
9. Mikor épült ez a templom?
A veszprémi Piarista templom homlokzata
a,1053
b,1833
c, 1533
d, 1689
10. Ha az óra kis mutatója a V–re mutat, a nagy mutató meg a XII-re, akkor hány óra van éppen?
a,12
b, 3
c, 9
d, 5
És itt van egy logikai fejtörő is, amihez nem árt, ha ismered a római számokat.
